Câu hỏi: Công thức tính quy mô dân số (đơn vị: triệu người hoặc nghìn người): D₀ là số dân đã cho, tg là tỉ suất gia tăng dân số, n là khoảng cách năm. Nêu công thức tính dân số năm trước, năm sau và giải các bài tập sau, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của triệu người. Bài 1: Theo số liệu thống kê của Liên hợp quốc năm 2022, dân số Trung Quốc năm 2020 là 1439,3 triệu người, tỉ lệ tăng dân số là 0,3%. Tính dân số năm 2023. Bài 2: Theo số liệu thống kê của Liên hợp quốc năm 2022, dân số Nhật Bản năm 2020 là 126,2 triệu người, tỉ lệ tăng dân số là −0,3%. Tính dân số năm 2018. Bài 3: Theo Cục Thống kê năm 2022, dân số Việt Nam năm 2021 là 98,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số là 0,94%. Tính dân số năm 2023. Bài 4: Với số liệu của Việt Nam ở bài 3, tính dân số năm 2019. Bài 5: Theo Cục Thống kê năm 2022, dân số Tây Nguyên năm 2021 là 6 triệu người, tỉ lệ gia tăng dân số là 1,25%. Tính dân số năm 2023. Bài 6: Theo Cục Thống kê năm 2022, dân số Đông Nam Bộ năm 2021 là 18,3 triệu người, tỉ lệ gia tăng dân số là 0,98%. Tính dân số năm 2023.
Đáp án đúng là: dân số năm sau D = D₀ × (1 + tg)ⁿ, dân số năm trước D = D₀ / (1 + tg)ⁿ; kết quả sáu bài lần lượt là 1452, 127, 100, 97, 6 và 19 triệu người. Cách tính quy mô dân số phụ thuộc vào chiều thời gian: nhân với hệ số tăng trưởng để tính năm sau, chia cho hệ số ấy để tính năm trước.
Vì sao sáu kết quả trên đúng?
Mỗi bài cần xác định năm có số dân đã biết, khoảng cách năm và tỉ lệ tăng đã đổi sang số thập phân. Giữ nguyên đơn vị triệu người trong phép tính, rồi mới làm tròn kết quả cuối cùng.
- Trung Quốc, năm 2023: Từ năm 2020 đến năm 2023 là 3 năm; 0,3% = 0,003. D = 1439,3 × (1 + 0,003)³ ≈ 1452,3 triệu người, làm tròn thành 1452 triệu người.
- Nhật Bản, năm 2018: Năm cần tìm sớm hơn năm 2020 hai năm; −0,3% = −0,003. D = 126,2 / (1 − 0,003)² ≈ 126,96 triệu người, làm tròn thành 127 triệu người. Vì hệ số 0,997 nhỏ hơn 1, dân số tính cho năm trước lớn hơn dân số năm 2020.
- Việt Nam, năm 2023: Khoảng cách từ năm 2021 là 2 năm; 0,94% = 0,0094. D = 98,5 × (1 + 0,0094)² ≈ 100,36 triệu người, làm tròn thành 100 triệu người.
- Việt Nam, năm 2019: Đây là năm sớm hơn năm 2021 hai năm. D = 98,5 / (1 + 0,0094)² ≈ 96,67 triệu người, làm tròn thành 97 triệu người.
- Tây Nguyên, năm 2023: Với 1,25% = 0,0125 và khoảng cách 2 năm, D = 6 × (1 + 0,0125)² ≈ 6,15 triệu người, làm tròn thành 6 triệu người.
- Đông Nam Bộ, năm 2023: Với 0,98% = 0,0098 và khoảng cách 2 năm, D = 18,3 × (1 + 0,0098)² ≈ 18,66 triệu người, làm tròn thành 19 triệu người.
Ở bài Trung Quốc, phép nhân cho khoảng 1452,3 triệu người, không phải 1451,7 triệu người như kết quả trung gian trong lời giải gốc. Sai lệch này không làm thay đổi đáp án sau khi làm tròn.
Hệ thống kiến thức về công thức tính quy mô dân số
Công thức tính quy mô dân số dùng D₀ cho dân số ở năm đã biết, tg cho tỉ lệ tăng hằng năm viết dưới dạng số thập phân và n cho số năm chênh lệch. Có hai trường hợp cần phân biệt:
- Tính dân số năm sau: D = D₀ × (1 + tg)ⁿ.
- Tính dân số năm trước: D = D₀ / (1 + tg)ⁿ.
Giữ đúng dấu của tg: tỉ lệ âm, như −0,3% ở bài Nhật Bản, cho hệ số 1 + tg nhỏ hơn 1. Các kết quả trên là số dân tính theo tỉ lệ trong đề, với giả định tỉ lệ đó không đổi qua các năm; không nên hiểu chúng là số liệu thống kê thực tế của từng năm. Sau cùng, “làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người” nghĩa là làm tròn số tính bằng triệu, không phải làm tròn đến từng người.
Mẹo nhận diện nhanh cách làm
Đánh dấu năm đã biết và năm cần tìm trước khi thay số: đi về tương lai thì nhân, đi về quá khứ thì chia. Lấy hiệu hai năm làm số mũ, đổi phần trăm sang số thập phân và chỉ làm tròn sau phép tính cuối cùng. Với tỉ lệ tăng dương, kết quả năm sau phải lớn hơn năm đã biết; dấu hiệu này giúp phát hiện nhanh lỗi dùng nhầm công thức.
