Câu hỏi: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (nội dung đầy đủ của phép đổi đơn vị được thể hiện trong hình đề bài dưới đây).
Đáp án đúng là 35,5 dm. Chỗ chấm yêu cầu ghi kết quả đo theo đơn vị đề-xi-mét dưới dạng số thập phân; kết quả 35,5 dm tương ứng với 35 dm và 5 cm, trong đó 5 cm chính là phần lẻ được viết thành 0,5 dm.
Vì sao 35,5 dm là kết quả đúng?
Kết quả đúng phải thỏa hai điều kiện cùng lúc: giữ nguyên phần nguyên của số đo ban đầu và đổi phần lẻ về đúng đơn vị đang ghi ở chỗ chấm. Với số đo gồm 35 dm và 5 cm, phần nguyên 35 dm được giữ nguyên, còn 5 cm phải chuyển sang đề-xi-mét trước khi ghép vào sau dấu phẩy.
Quan hệ đơn vị là căn cứ của phép đổi: 1 dm = 10 cm, nên 1 cm = 1/10 dm = 0,1 dm. Từ đó 5 cm = 5 × 0,1 dm = 0,5 dm. Ghép phần nguyên với phần lẻ: 35 dm + 0,5 dm = 35,5 dm. Cách viết 35,5 dm là cách viết gọn của hỗn số 35 và 5/10, đúng với yêu cầu “viết số thập phân”.
Cần phân biệt rạch ròi: 5 cm nằm ở hàng đơn vị đo nhỏ hơn dm đúng một bậc (cm nhỏ hơn dm 10 lần), nên nó chiếm hàng phần mười của số thập phân tính bằng dm. Nếu đơn vị nhỏ hơn hai bậc, ví dụ mi-li-mét, thì mm sẽ chiếm hàng phần trăm. Đây là lý do vì sao kết quả chỉ có một chữ số sau dấu phẩy, chứ không phải 35,05 dm.
Các kết quả dễ nhầm và vì sao chúng sai
Ba kiểu sai thường gặp đều xuất phát từ việc đặt sai hàng của chữ số sau dấu phẩy hoặc quên đổi đơn vị.
- 35,05 dm — sai vì đã đặt 5 cm vào hàng phần trăm, tức coi 1 cm = 0,01 dm. Thực tế 1 cm = 0,1 dm, và hàng phần trăm chỉ dành cho đơn vị nhỏ hơn dm hai bậc (mm).
- 355 dm — sai vì nhân 10 thay vì chia 10 khi đổi từ cm sang dm. Đơn vị nhỏ chuyển lên đơn vị lớn phải chia, nên số đo phải nhỏ đi, không được lớn lên.
- 35,5 cm — sai vì giữ nguyên đơn vị ban đầu của số đo lớn. Chỗ chấm yêu cầu kết quả tính bằng dm, nên phải ghi dm kèm theo số đã đổi.
Kiểu nhầm nguy hiểm nhất là 35,05 dm, vì con số trông “gọn” và nhiều bạn máy móc điền số 5 vào ngay sau dấu phẩy mà không kiểm tra bậc đơn vị.
Hệ thống kiến thức về số thập phân cần nắm
Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, cách nhau bởi dấu phẩy. Mỗi hàng sau dấu phẩy ứng với một lũy thừa âm của 10, và giá trị của một chữ số phụ thuộc hoàn toàn vào vị trí của nó.
- Hàng phần mười: 1/10 = 0,1.
- Hàng phần trăm: 1/100 = 0,01.
- Hàng phần nghìn: 1/1000 = 0,001.
Mối liên hệ giữa phân số và số thập phân rất hữu ích khi đổi đơn vị: 1/2 = 0,5; 3/4 = 0,75; 1/4 = 0,25; 1/5 = 0,2. Với đơn vị đo độ dài, hai đơn vị liền kề nhau hơn kém nhau 10 lần, nên mỗi bậc đổi tương ứng đúng một hàng thập phân. Kỹ năng này còn dùng khi làm việc với đơn vị khối lượng (kg, g) hay diện tích, chỉ khác là đơn vị diện tích liền kề hơn kém nhau 100 lần nên chiếm hai hàng.
Mẹo ghi nhớ và cách nhận diện nhanh
Quy tắc ngắn: đếm số bậc từ đơn vị nhỏ lên đơn vị cần ghi, mỗi bậc là một chữ số sau dấu phẩy. cm lên dm là một bậc, nên kết quả có một chữ số thập phân; mm lên dm là hai bậc, nên có hai chữ số.
Khi gặp dạng “viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm”, làm theo ba bước: xác định đơn vị của chỗ chấm, đếm số bậc chênh lệch với đơn vị của số đo đã cho, rồi đặt các chữ số vào đúng hàng. Kiểm tra lại bằng phép so sánh: kết quả tính bằng đơn vị lớn phải nhỏ hơn số đo ban đầu tính bằng đơn vị nhỏ. Nếu thấy kết quả lớn hơn, chắc chắn đã nhân nhầm thay vì chia.
